ZENONOVA VARIJANTA: AHIL VS. KORNJAČA

Kažu da je od svih Grka najbrži bio Ahil. I još kažu da je jedan drugi Grk – Zenon iz Eleje – izmislio reductio ad absurdum, pa je onda odatle, zahvaljujući trećem Grku – Aristotelu, nastala Logika. Logika može da se definiše kao nauka o formalnoj dedukciji. Reductio ad absurdum je jedno od pravila zaključivanja i znači svođenje na apsurd. Postoje dve varijante RAA.........

Ali nije Zenon zbog toga Zenon već zbog svojih dokaza protiv kretanja. Sačuvano ih je četiri. Meni je najlepši Ahil - drugi dokaz protiv kretanja. I on ide ovako:

...Ahil treba da se trka sa kornjačom. Da bi trku učinio “ravnopravnom“ Ahil, najbrži od svih Grka, kornjači daje fore – recimo 100 metara. Oboje su u niskom startu, Ahil na mestu A a kornjača na mestu B (prva slika), i čekaju tri, čet'ri sad.



Tri... čet'ri... Sad! I... trka je počela. Da bi Najbrži od svih Grka prestigao kornjaču mora prvo da stigne do mesta sa kog je ona započela trku – do tačke B. Ahil trči zaista brzo i za čas je stigao do mesta B.



Ni kornjača, međutim, ne sedi skrštenih ruku. Dok je Ahil stizao do mesta B ona je uspela da malo odmakne i sada je na mestu C. Da bi Ahil sada prestigao kornjaču on mora prvo da stigne do mesta C. I uradio je to za tili čas.



Međutim, kornjača i dalje ne dangubi – dok je Ahil prevaljivao put BC ona je stigla na mesto D – tako da je još uvek ispred Najbržeg...... i to tako može da traje do u beskonačnost, i uvek će Ahil, najbrži od svih Grka, biti iza kornjače, tj. drugi.

To je drugi Zenonov dokaz kojim se ukazuje na protivrečnost u činjenici kretanja.

Ukratko: da bi Ahil stigao kornjaču koja se nalazi na nekom određenom rastojanju ispred njega mora prvo da dođe do mesta sa kog je kornjača krenula, međutim za to vreme ona prevaljuje jedan novi put koji Ahil sada mora da pređe da bi je stigao. Dok on prevaljuje taj put kornjača prevaljuje jedan drugi novi put koji Ahil mora da pređe… i tako će kornjača stalno prednjačiti. Zbog toga Ahil nikada neće stići kornjaču jer je ona uvek na nekom određenom rastoljanju ispred njega. Ako bi se Ahil kretao ubrzano samo bi se brže smanjivalo rastojanje za koje je kornjača ispred njega… ali nikada ne može da je stigne.

E sad, svima nam je jasno da je Ahil brži i da će za vrlo kratko vreme, ne samo stići kornjaču već će je i ostaviti da guta prašinu iza njega ali… – i to je pravo pitanje – ŠTA NIJE U REDU SA ZENONOVIM ARGUMENTOM???